الرياضيات الأساسية الأمثلة

\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

\sqrt{\frac{8}{81}}

$\sqrt{\frac{8}{81}}$ بالصيغة

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}$ .

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة

8

$8$ بالصيغة

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

8

$8$ .

\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة

81

$81$ بالصيغة

9^{2}

$9^{2}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

خطوة 1.4

اقسِم

18

$18$ على

9

$9$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

خطوة 2

لكتابة

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ و

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل

9

$9$ إلى يسار

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}

$\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}$

خطوة 4.2

أضف

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ و

9 \sqrt{2}

$9 \sqrt{2}$ .

\frac{11 \sqrt{2}}{9}

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

\frac{11 \sqrt{2}}{9}

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

\frac{11 \sqrt{2}}{9}

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

الصيغة العشرية:

1.72848324 \dots

$1.72848324 \dots$